معادلات الدرجة الأولى ذات متغيرين

مرحبًا، أهلًا بكم في مقال "معادلات الدرجة الأولى ذات متغيرين" بمنصة عصارة المميزة!

سنتحدث في هذا المقال عن كيفية حل معادلات الدرجة الأولى ذات متغيرين(x,y) بسهولة وبساطة!

المثال الأول:

2x+4y=104
5x+y=116

الحل:

يجب علينا التخلص من x هنا لإيجاد قيمة y وعند إيجاد قيمة y سيكون من السهل جدًا إيجاد قيمة x بالتعويض

كما نلاحظ بالمعادلة، أن 5x لا تقبل القسمة على 2x ولذلك سنضرب المعادلة الأولى في 5 والمعادلة الثانية في 2

ستصبح هكذا:

10x+20y=520
10x+2y=232

الآن سنطرح المعادلة الثانية من الأولى!

10x+20y=520
-
10x+2y=232
---------------
10x-10x=0
20y-2y=18y
520-232=288

0x+18y=288
=
18y=188
y=288/18
y=16

تبدأ الآن مرحلة التعويض من المعادلة الأولى/الأساسية

2x+4y=104
5x+y=116

2x+4(16)=104
5x+16=116

2x+64=104
5x+16=116

2x=104-64
5x=116-16

2x=40
5x=100

x=40/2
أو
x=100/5

x=20

إذًا حل المعادلة هو:
x=20
y=16

أرجو أن يكون ذلك مفيدًا وبسيطًا، شكرًا لكم!